Uno de los primeros temas que enfrenta un estudiante de Econometría en la Universidad es el de identificación. El típico problema es el de calcular la tasa de retorno de las inversiones en educación, que a simple vista puede ser estimado por la diferencia entre los salarios de los que tienen un título versus los de aquellos que no fueron a la universidad y lo mismo puede hacerse comparando lo que gana alguien con secundario completo en relación con el ingreso de aquellos que no terminaron la escuela.
Sin embargo, no es tan fácil, porque la gente no va a la escuela o abandona los estudios al azar, según los números que salen en una tómbola. Lo mas probable es que los que terminan la universidad sean en mayor proporción los que tienen más oportunidades (mejor posición socioeconómica), los que son mas inteligentes, o los que están dispuestos a esforzarse y trabajar mas. Pero entonces, si un graduado gana mas que un bachiller, ¿cuanto de esa diferencia se explica por el aporte de la institución educativa y cuanto por las otras características? ¿Acaso no hubieran ganado un poco mas, de todos modos, aquellos con mejor capital social y mas conexiones, los mas inteligentes y los más trabajadores, aun cuando no hubieran terminado la universidad?
La diferencia es importante porque de otro modo sobreestimamos el impacto (indudable) que tiene la educación y subestimamos el aporte de otros factores sobre los cuales operarían mejor otras políticas públicas.
Vamos ahora al tema del momento. ¿Cómo se comparan las cifras de muertos por COVID entre países? Trabajaremos, salvo mención en contrario, con la base datos y mapas de Our World in Data, de Max Roser.
A simple vista, nuestro país tiene pocos muertos (por fortuna), mientras que Estados Unidos y Europa llevan la peor parte. En la región, Ecuador, Brasil, Perú y Chile, en ese orden, son los mas complicados, con entre 150 y 216 muertos por millón. Venezuela, Paraguay y Uruguay están en el otro extremo, con menos de 7 fallecidos por millón.
Pero el virus no se distribuye aleatoriamente en el globo y las diferencias en el numero de decesos no obedecen exclusivamente a la robustez del sistema de salud o las diferencias en la gestión de la pandemia.
Para empezar, tenemos tres sospechosos; los flujos turísticos que llevan el virus y generan los primeros casos importados, la densidad poblacional y la estructura etaria.
En ausencia de cualquier política de mitigación uno esperaría mas casos en los lugares mas conectados turísticamente, que se multiplican mas rápido en áreas densamente pobladas y que acaban matando mas gente donde encuentran mas vulnerabilidad etaria
Respecto al primero esta claro que Francia, Estados Unidos, España e Italia eran candidatos a tener graves problemas porque reciben entre 52 y 82 millones de turistas por año. En contraste, los países muy pobres, como los africanos del centro, o aislados del mundo como Venezuela, fueron menos propensos a recibir casos importados
El timming no es menos importante. Según el siguiente grafico del International Business Time, en particular Milan, Roma, Paris, Londres y New York están entre los destinos preferidos de los turistas chinos, que presuntamente son los primeros que llevaron el virus. Esas ciudades fueron los Hubs que recibieron el virus y lo distribuyeron al mundo.
La secuencia temporal es relevante, además, porque otro de los problemas de la comparación de muertes es que en Sudamérica todavía no se alcanzó el pico de contagios, mientras que en Europa o Estados Unidos aparentemente ya pasó lo peor
El segundo sospechoso es el tamaño de la población y en particular la densidad poblacional, pero, aunque obviamente hay mas casos donde hay mas población, no es cierto que los países con mayor densidad hayan sido mas afectados.
Esto puede deberse a que la densidad de un país no necesariamente coincide con los patrones de aglomeración de la población; por ejemplo: Argentina y Rusia tienen baja densidad, pero el área metropolitana de Buenos Aires y Moscú son distritos con 14 y 16 millones de habitantes respectivamente.
El tercer candidato es el envejecimiento poblacional. Según los datos recopilados por worldometers.info la tasa de mortalidad en menores de 50 años es de 0,4% pero ese numero se multiplica por 10 en los mayores de 60 y por 40 veces en los mayores de 80, de modo que si el virus llega a poblaciones de mayor edad es previsible que cause mas muertes.
En efecto, tanto respecto de la edad de la mitad de la población, como la proporción de mayores de 65 años correlacionan con la cantidad de muertos por millón.
Si consideramos las tres variables juntas, confirmamos los efectos antes señalados y podemos hacer un calculo de la cantidad de muertes que debería haber en cada país en función de la cantidad de turismo que recibe y de su estructura poblacional.
Como el modelo está en logaritmos los coeficientes pueden ser interpretados como elasticidades; esto quiere decir que, por ejemplo, un país que sea un 10% mas grande tiene 7,3% mas de muertes en promedio y uno que recibe un 10% mas de turistas tiene un 4,4% mas de bajas. Las estrellitas en la ultima columna de la derecha indican la significatividad estadística, por lo que en sintonía con lo que habíamos anticipado, no hay evidencia de que la densidad poblacional juegue ningun papel. Por último; el R cuadrado de 0,64 indica que el 64% de las diferencias en la cantidad de muertos entre países se puede explicar por las variables del modelo, quedando un 36% en manos de otros factores, como las políticas sanitarias, o el azar.
En el siguiente gráfico podemos ver los valores estimados, versus los valores reales (siempre en logaritmos).
La línea azul es la de la predicción del modelo y la distancia vertical de los países a esa línea funciona como un ranking de gestión de la pandemia. Los países que están sobre la misma, son los que tienen mas muertes que las que su población, su composición etaria y su captación turística sugeriría. Viceversa los que están por debajo. Por ejemplo, Argentina tiene al día de la fecha 815 muertes y el modelo le predice 728. A Brasil, uno de los peores, el modelo le predice 1659 muertes y tiene 42.720 fallecidos, mientras que a Japón le pronostica 13.630 vidas perdidas, pero murieron solo 925. Uruguay es otro de los que sale bien parado: el modelo le calcula 125 decesos, pero tiene nada mas que 23.
Publicado en Clase Media, el newsletter de Martín Tetaz, el 15 de junio de 2020.
